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逻辑学家的风格

1999-02-24 来源:中华读书报 王 路 我有话说

二十世纪,逻辑学界人才辈出,群星灿烂,最耀眼者,当属哥德尔。提起哥德尔,国内学术界并不十分陌生。几乎谁都知道他提出了两条著名的定理,一条是完全性定理,另一条是不完全性定理。但是实际上,真正仔细阅读过这两条定理的人并不多,而能够正确理解和阐述这两条定理的人则更少。许多人甚至不明白,这两条定理所说的完全性根本就不是一回事。即使这样,据说还有人声称要推翻哥德尔定理。

哥德尔定理固然不容易理解,其他思想同样颇费琢磨,甚至他的一生都带有神秘的色彩。人们承认哥德尔是本世纪最伟大的逻辑学家,同时也是一位伟大的思想家。人们渴望理解他的思想,也希望了解他的生活。美籍华裔著名逻辑学家王浩先生为我们提供了这样一个机会,他写的《哥德尔》一书使我们终于可以走近哥德尔,看到现实生活中的哥德尔,不仅了解他的思想,而且体会到他的思想发展过程。

有些大思想家著作等身,而有些大思想家一字千金。哥德尔无疑属于后者。他生前发表的东西不多,用王浩的话说,“量少,质高,面也相当宽”。这一点非常令人费解。哥德尔确实身体不太好,经常生病,但也并不是长期卧床不起,影响工作。哥德尔绝顶聪明,能力非常强,因此决不存在眼高手低的问题。哥德尔基本上没有怎么承担教学管理工作,因此也不会由于社会工作而断送了科研前程。此外,国外各种逻辑杂志不少,哥德尔在逻辑界如日中天,蜚声海内外,发表文章一定不难,实际上人们找他约稿还惟恐不及,然而“人们多次请他考虑出版文集,他全回绝了”。因此弄不明白,为什么哥德尔发表的东西那么少?但是,人们发现,哥德尔竟然留下大量手稿,其中有用一种速记方法撰写的至少1000多页哲学手稿,600页集合论和逻辑手稿,还有几篇几乎可以付印的论文。这表明哥德尔治学非常严谨,文章绝不轻易出手。

比较一下哥德尔和爱因斯坦,大概也可以从另一个侧面说明这个问题。哥德尔和爱因斯坦是好友,他加入美国籍,爱因斯坦还是他的证人之一。他们既是科学家,又是哲学家。相同之处是他们在各自的专业领域做出了非凡的成就。不同之处是在专业领域之外爱因斯坦也爱到处发表议论,而哥德尔则沉默寡言。我至今仍然不明白爱因斯坦说哥德尔的理论极大地动摇了逻辑的基础是什么意思。在我看来,哥德尔的完全性定理和不完全性定理乃是现代逻辑重要成果,也是现代逻辑的重大发展,完全性定理使一阶逻辑理论成熟,而不完全性定理揭示了形式系统的一种内在局限性,恰恰促进了现代逻辑的发展。而当我看到有人引用爱因斯坦的这句话来批评逻辑的时候,我为爱因斯坦感到遗憾,同时更感到哥德尔的伟大。爱因斯坦是伟人,同时也是名人。哥德尔有非常深刻的哲学思想,但是他只写下了那么多哲学笔记,却没有发表,这无疑令人费解!但是,不说总比乱说要强,尤其是名人!

《哥德尔》是一本非常有趣的书。它描述的是一位伟大的逻辑学家,而且它的作者和中译者也都是逻辑学家。值得注意的是,在王浩先生专为中译本写的序中,在中译者所写的“译后散记”中,都带有敬意地提到一个人———王宪钧先生,他竟然也是一位逻辑学家。王先生是哥德尔的学生,也是作者和中译者的老师。王浩说,王宪钧先生真正作到了“知之为知之,不知为不知”,“凡是接触过他的人无不有一种清新和纯洁之感”,听他发表意见,人们就会明白怎样才叫“理解”了一个科学道理。中译者则回想起自己跟着王先生学逻辑的时候,一旦讲错,王先生“决不放过”,搞得他“浑身冒汗的事时常会有”,这种朴素而形象的描述包含着崇高的敬意,同时使一位中国逻辑学家的形象跃然纸上。王宪钧先生是我国著名逻辑学家,他在逻辑方面的成就当然远远无法同哥德尔相比。但是,他严谨治学的精神和态度却是与哥德尔一脉相承。

王浩说,他的老师金岳霖、沈有鼎、王宪钧都是现代中国建树哲学、传播逻辑的先驱。他“衷心盼望他们的事业后继有人”。在这三位逻辑前辈中,金先生发表的东西多一些,而沈先生和王先生发表的东西则非常少,但是他们治学严谨,在学术界却是有口皆碑。我想,大逻辑学家也好,小逻辑学家也罢,除了天赋和机遇以外,最重要的大概就是要有严谨的治学精神。这种精神,也许是后辈学人首先需要继承和发扬的。有了这种精神,也许不一定能够成为大学问家,但是没有这种精神,任凭多么聪明,终究是无法成就大学问的。

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